ENEM 2014

O número de pessoas que morrem nas ruas e estradas brasileiras nunca foi tão alto. As últimas mudanças na legislação mostraram-se incapazes de frear o aumento dos acidentes. O número de mortes em 2004 foi de 35.100 pessoas e 38.300 em 2008. Admita que o número de mortes, no período de 2004 a 2008 tenha apresentado um crescimento anual constante.

A expressão algébrica que fornece o número de mortes N, no ano x (com 2004 menor ou igual a x, e 2008 maior ou igual a x) é dada por:

a) N= 800x + 35.100
b) N= 800 (x- 2004) + 35100
c) N= 800 (x- 2004)
d) N= 3200 (x-2004) + 35100
e) N= 3200x + 35100


Gab: B

Coeficiente angular da reta que passa por A(2004, 35100) e B(2008, 38300):

m = (38300 - 35100)/(2008 - 2004) ---> m = 800

Equação da reta que passa por A ---> y - 35100 = 800.(x - 2004) ---> y = (800.(x - 2004) + 35100

Elcio,

Será que o senhor poderia me explicar essa parte:
y - 35100 = 800.(x - 2004)  ?


É preciso saber geometria analítica ? POrque com conhecimentos de 1 e 2º não estou enxergando o porquê disso.
=\

Sim, eu usei GA para resolver:

Equação da reta que passa pelos pontos A(xA, yA) e B(xB, yB):

m = (yA - yB)/(xA - xB) 

y - yA = m.(x - xA) ou y - yB = m.(x - xB)

Mas você pode resolver por Geometria Plana, usando semelhança de triângulos:

1) Desenhe um sistema xOy
2) Plote os pontos A(2004, 35100) e B(2008, 38300)
3) Trace a reta AB e marque nela um ponto P(x, y)
4) Por A, B, P trace perpendiculares pontilhadas ao eixo x nos pontos A', B', P'
5) Por A, B, P trace perpendiculares pontilhadas ao eixo y nos pontos A", B", P"
6) Por A trace perpendicular à reta BB' no ponto C
7) Seja D o ponto de encontro de AC com PP'


AC = 2008 - 2004 = 4
BC = 38300 - 35100 = 3200
AD = x - 2004
PD = y - 35100

Triângulos ABC e APD são semelhantes

Elcio, muuuito obrigado pela paciência.

Eu refiz aqui, várias vezes por semelhança para entender bem.
Agora compreendi. 
VOu deixar aqui também  (modelo resumido):

E exatamente isto.
Obrigado pela postagem da figura: ela ajudará muitos usuários a entenderem o que eu mostrei em palavras!