Energia gerada a partir do calor da água

por KMK Seg 12 Out 2015, 15:31

(U.E. Ponta Grossa/PR - 2000) Um resistor de 50,0 W é imerso em 1,0 l de água a 20,0 °C contida num recipiente adiabático de capacidade térmica desprezível. O resistor é ligado a uma fonte de 126,0 V. Sobre esta experiência, assinale o que for correto.

Dados: 1 cal = 4,2 J

massa específica da água = 1,0 g/cm³

calor específico da água = 1,0 cal/g °C

01) Após 10 minutos de energização do sistema, a temperatura da água é de 65,36 °C.

02) A energia fornecida pelo sistema elétrico no tempo de 10 minutos é de 0,05292 kWh.

04) O tempo necessário para a água entrar em ebulição (t = 100 °C) é de 17 minutos e 38,2 segundos.

08) O aquecimento da água se deve ao fenômeno chamado Efeito Seebeck.

16) A quantidade de calor absorvido pela água em 12 minutos é de 54,432 kcal.

por **Carlos Adir** Seg 12 Out 2015, 17:39

1°) Resistor de 50,0 Watts? Watts é potencia.

Temos que 1 L de agua equivale a 1 kg de agua.

Podemos ver que a variação de temperatura é dada por:
Q=m.c.∆T ---> ∆T = Q / (m . c)

Mas temos que Q = Potência x tempo

Então, podemos substituir:
∆T = P.t/mc

E considerando um resistor de 50 Ω, não de 50 W, então:
P = U²/R = (126 V)²/50Ω = 317,52 W

E temos que m . c = 1000 g . 1,0 cal/g°C = 1000 cal/°C = 4200 J/°C

Assim, podemos reescrever a variação de temperatura em função do tempo:
∆T = 0,0756 t
Q = 317,52.t

Agora, vamos às alternativas:
1) se t=10 min = 600 s, então:
∆T = 0,0756.600=45,36°C
Assim, como a temperatura inicial era 20°C, então a temperatura final será:
T = 45,36°C + 20°C = 65,36°C
Correto

2) Se temos Q = 317,52t, onde t é medido em segundos e o número que antecede é medido em W(Watts), então a energia dissipada em 10 minutos(1/6 de hora) será Q=317,52 W . (1/6) h = 52,92 W.h = 0,05292 kWh
Correto

4) Se temos que a temperatura final deve ser 100 °C, a variação de temperatura deve ser 80°C.
Jogando na equação, obtemos:
80 = 0,0756 . t ---> t = 1058,2 s = 17 min + 38,2 s
Correto

Cool

Errado, é chamado de efeito Joule

16) Basta calcular:
Q=317,52t. Em 12 minutos = 12 . 60 segundos, teremos:
Q = 317,52 . 12 . 60 J = 228614,4 J
Mas é medido em Joules, para transformar para caloria, basta dividir por 4,2:
Q=54432 cal = 54,432 kcal
Correto.

Essa questão é mais de termodinâmica que de eletromagnetismo.