(UPE) Um gerador que produz energia a partir

(UPE) Um gerador que produz energia a partir das ondas do mar consiste essencialmente em uma boia que sobe e desce com o movimento das ondas, fazendo um motor girar e produzir eletricidade. Com o objetivo de verificar a disponibilidade e
eficiência dessa forma de geração de energia na costa pernambucana, um grupo de pesquisadores instalou uma boia no mar. Um trecho do gráfico da altura da boia y em função do tempo t é mostrado a seguir:
A altura foi medida em relação ao nível da água do mar sem ondas. Com base nessas informações, a equação que descreve, da melhor forma, o gráfico mostrado é

a) y(t) = (0,3 m) sen(πt)
b) y(t) = (0,3 m) cos(πt) 
c) y(t) = (0,3 m) sen(0,5πt)
d) y(t) = (30 m) sen(1,5πt)
e) y(t) = (30 m) cos(1,5πt)




Gab. a

Eu não entendi. Alguém pode explicar? Obrigado.

Olá!

Essa questão nos pede pra representar o gráfico periódico acima na sua forma de função.

Observando-o, podemos perceber que trata-se de um gráfico de função seno, representada por:

f(x) = a+b*sen(mx+n)

Como podemos observar, o gráfico possui imagem igual a [-0,3 , 0,3] e nenhum deslocamento vertical. Logo, o valor de a é zero e de b é 0,3. Sabemos que b é positivo, pois o gráfico está na sua posição normal (se ele estivesse invertido, descendo ao invés de subir no começo de cada período, b seria negativo).

f(x) =0,3*sen(mx+n)

Precisamos achar o valor de mx+n. Sabe-se que o gráfico atinge seu valor máximo quando sen(mx+n)=1, isto é, quando sen(mx+n)=sen(pi/2)=sen(90º). Também sabemos que, pelo gráfico não possuir deslocamento horizontal, n=0.

\frac{1}{2}m=\frac{\pi}{2} .:. m = \pi

Assim, temos nossa fórmula completa:

f(x) = 0,3*sen(\pi x)

Se não tiver entendido a explicação direito, não hesite em tirar dúvidas. Decidi fazê-la bem direta para não encher de detalhes que possam torná-la confusa. Sugiro, também, que estude construção/análise de gráficos periódicos, em especial os da função seno.

Boa sorte com os estudos! 

PS: Esse pi está muito parecido com um n na fonte. Confuso

Beleza! xD

Só pra avisar, editei o meu post ali, para justificar porque o b é positivo e não negativo.