P.G. (Progressão geométrica).

por Aluno Aprendiz Sex 02 Out 2015, 17:10

Em uma P.G. alternante, a soma do segundo com o terceiro termo é 2, e a soma do sexto com o sétimo é 32. Calcular a razão e o primeiro termo dessa P.G.

a) -3 e 1

b) -3 e -1

c) -3 e 3

d) -2 e 1

e) 2 e 1

por **Elcioschin** Sex 02 Out 2015, 17:21

Basicão

PG alternante ---> razão: q < 0

a2 + a3 = 2 ---> a1.q + a1.q² = 2 ---> a1.q.(1 + q) = 2 ---> I

a6 + a7 = 32 --> a1.q⁵ + a1.q⁶ = 32 ---> a1.q⁵.(1 + q) = 32 ---> II

II : I ---> q⁴ = 16 ---> q = ± 2 ---> q = - 2

I ---> a1.(-2).(1 - 2) = 2 ---> a1 = 1

por Aluno Aprendiz Sáb 17 Out 2015, 14:03

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