Taxa de inflação

(ENEM) A taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação dos preços de modo particular, pois o peso de cada item no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte de seu orçamento é gasto em alimentação.
Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).
Considere que os salários de determinado grupo de pessoas crescem 10,0% ao ano, mas a inflação, para esse grupo, cresce 6,0% ao ano. O aumento percentual do poder de compra, em dois anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, mais aproximado, será de:
A 4,0%.
B 7,7%.
C 8,0%.
D 8,6%.
E 14,0%.

Gab: B

Procurando na internet eu achei a seguinte resolução:  i = 1,1^2/1,06^2 - 1 = 0,077 = 7,7% 
Mas, não consegui entender o raciocínio usado.
Porque 1,1^2 , ou porque 1,1^2/1,06^2 – 1

Enfim, alguém poderia me explicar mais detalhadamente essa resolução?

Suicinivsk escreveu:(ENEM) A taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação dos preços de modo particular, pois o peso de cada item no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte de seu orçamento é gasto em alimentação.
Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).
Considere que os salários de determinado grupo de pessoas crescem 10,0% ao ano, mas a inflação, para esse grupo, cresce 6,0% ao ano. O aumento percentual do poder de compra, em dois anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, mais aproximado, será de:
A 4,0%.
B 7,7%.
C 8,0%.
D 8,6%.
E 14,0%.

Gab: B

Procurando na internet eu achei a seguinte resolução:  i = 1,1^2/1,06^2 - 1 = 0,077 = 7,7% 
Mas, não consegui entender o raciocínio usado.
Porque 1,1^2 , ou porque 1,1^2/1,06^2 – 1

Enfim, alguém poderia me explicar mais detalhadamente essa resolução?

Boa tarde,

O cálculo detalhado seria assim:
(1+0,10)²/(1+0,06)² = 1,07689

A inclusão da unidade (1) às taxas de aumento de salário e de inflação é algo necessário, pois equivale a:
100% + 10% = 1 + 0,10 = 1,10
100% + 6% = 1 + 0,06 = 1,06

De maneira que, por ano, o líquido entre o aumento e a inflação seria igual a:
1,10/1,06

E, em dois anos, seria igual a:
(1,10/1,06)² = (1,10)²/(1,06)²

Entretanto, a inclusão da unidade é algo feito apenas para possibilitar o cálculo, mas no final deverá ser retirado (=subtraído); por isso, o resultado final ficará sendo:
(1,10)²/(1,06)² - 1

Ou, seja:
1,07689 - 1 = 0,07689 ≈ 0,077

Que, em porcentagem, é igual a:
0,077 * 100 = 7,7%

Espero tê-lo esclarecido.



Um abraço.