Exercício fuvest - sp 2015

No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura ao lado. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por:


Note e adote:
forças dissipativas devem ser ignoradas; a aceleração local da gravidade é g.
a) 2 m g (h + d) / d2
b) 2 m g (h - d) / d2
c) 2 m g h / d2
d) m g h / d
e) m g / d

Para a visualizacão da imagem que consta no exercício:

http://www.tecnolegis.com/provas/comentarios/184739

Eu entendo o porquê da resposta na qual a energia potencial gravitacional é igualada a energia potencial elástica, adotando o nível de referência na contração limite da mola, e que resulta na letra a), mas eu não entendo o porquê de não poder ser a letra d), na qual resulta quando se iguala a forca peso com a força elástica: P=Kx, sendo x=d e P=mg, logo mg/d=k ... Por que não poderia ser essa resposta? Obrigado desde já

Então, você já respondeu a questão, o que falta é a explicação de usar conversão de energia e não conversão de forças.
 Você pode observar que o elevador antes de entrar em contato com a mola ele realiza um trabalho de descida sob a força da gravidade, e a questão diz, implicitamente, que esse trabalho deve ser convertido pela mola.
 Por que não é uma questão de Força? Porque ela realiza um trabalho, no caso a descida.

Por que eu não posso usar essa relação: Eelástica=Epgravitacional
kd²/2 = mgh ??
Aí ficaria k= 2mgh/ d²
Na resolução, considera que a altura da queda é igual a h+d, ao invés de só h. Por que considera a contração como parte da "altura"?? Quando o elevador toca na mola, não deixa de ser energia potencial gravitacional e não passa a ser só elástica??

up

Liliana Rodrigues escreveu:
Na resolução, considera que a altura da queda é igual a h+d, ao invés de só h. Por que considera a contração como parte da "altura"?? Quando o elevador toca na mola, não deixa de ser energia potencial gravitacional e não passa a ser só elástica??

Liliana, também tive essa dúvida, mas, pensando um pouco, quando o elevador toca imediatamente a mola, toda a energia que era potencial gravitacional vai convertendo-se, ela não vira elástica do nada, assim como estava convertendo-se para energia cinética à medida que perde altura.

Como o corpo, mesmo ao tocar a mola, ainda cai, ou seja, ainda há ainda realização de trabalho pela força peso, considera-se,assim, que d também faz parte de toda a altura!