uefs 2006

por juliaoliveirac Dom 27 Set 2015, 10:54

UEFS 06.2) Consideremse três condutoresesféricos A, B e C, com raios 3R, 2R e R, respectivamente, que se encontram ligados por fios metálicos e em equilíbrio eletrostático.

Desprezando-se a capacitância eletrostática dos fios e sabendo-se que, antes das ligações, a esfera A tinha carga elétrica Q, as esferas B e C estavam descarregadas e que a constante eletrostática do meio é igual a k, pode-se afirmar:
a) As cargas elétricas das esferas são iguais a Q/3
b) As esferas Be C estão em um mesmo potencial elétrico de valor igual a zero
c) O potencial de equilíbrio é igual a 6kQ/R
d)A capacitância eletrostática da esfera A é igual a 2/3 da de B
e)A densidade elétrica superficial da esfera C é igual ao triplo da de A.
duvidas: letras C, A e E

por **Euclides** Dom 27 Set 2015, 18:04

$\\\frac{kQ_A}{3R}=\frac{kQ_B}{2R}=\frac{kQ_C}{R}\\\\\frac{Q_A}{3}=\frac{Q_B}{2}=\frac{Q_C}{1}\;\;\Rightarrow \;\;Q_A=\frac{3Q_B}{2},\;\;\;Q_C=\frac{Q_B}{2}\\\\Q_A+Q_B+Q_C=Q\\3Q_B=Q\;\to\boxed{\;Q_B=\frac{Q}{3}\;\;\;\;\;Q_A=\frac{Q}{2}\;\;\;\;\;Q_C=\frac{Q}{6}}$

conhecidas as cargas e os raios das esferas, tudo o mais pode ser calculado com facilidade.

a) e b) respondidas

c)
$\\\frac{kQ_A}{3R}=\frac{kQ_B}{2R}=\frac{kQ_C}{R}=\frac{kQ}{6R}$

d)

$\\C=\frac{Q}{V}\\\\C_A=\frac{3R}{k}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;C_B=\frac{2R}{k}\;\;\to\;\;C_A=\frac{3C_B}{2}$

e)

$\\\sigma=\frac{Q}{S}\\\\\sigma_C=\frac{Q}{6\times4\pi R^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sigma_A=\frac{Q}{2\times 4\pi\times 9R^2}\\\\\sigma_C=\frac{Q}{24\pi\times R^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sigma_A=\frac{Q}{72\pi\times R^2}\\\\\boxed{\sigma_C=3\sigma_A}$

uefs 2006

uefs 2006

Re: uefs 2006

Um fórum livre e democrático.