volume cilindro

por mar.cela Qui 11 Nov 2010, 07:42

calcule o volume de um cilindro regular reto de 270pi cm2 de area total, sendo que raiio da base mede 3/2 da altura do cilindro.
a)912picm3
b)316cm3
c)486cm3
d)225picm3
e)884picm3

por **Elcioschin** Qui 11 Nov 2010, 12:40

At = 270*pi cm² .......... R = (3/2)*H

At = 2*Ab + Sl ----> At = 2*pi*R² + 2*pi*R*H ---- > 270*pi = 2*pi*[(3/2)*H]² + 2*pi*[(3/2)*H]*H --->

270 = 2*(9/4)*H² + 2*(3/2)*H² ----> 270 = (9/2)*H² + 3*H² -----> 540 = 9*H² + 6*H² ----> 15*H² = 540 --->

H² = 36 ----> H = 6 cm

R = (3/2)*H ------> R = (3/2)*6 ----> R = 9 cm

V = Sb*H ----> V = (pi*R²)*H ----> V = pi*9²*6 ----> V = 486*pi cm³

Obs.: Faltou pi na alternativa C

volume cilindro

volume cilindro

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