(PUC Minas) Uma partícula eletricamente carre

(PUC Minas) Uma partícula eletricamente carregada penetra, com uma dada velocidade, em uma região de campo magnético uniforme. Leia as afirmações a seguir: I. A trajetória da partícula será circular se sua velocidade for perpendicular à direção do campo magnético.
II. A trajetória da partícula será sempre circular.
III. A força magnética que age sobre a partícula não altera sua velocidade vetorial.
IV. A força magnética que age sobre a partícula não modifica sua energia cinética.

Assinale
A) se III e IV são incorretas.
B) se I e III são corretas.
C) se I e II são incorretas
D) se I e IV são corretas.

Velocidade perpendicular ao campo fará a cara descrever sempre uma trajetória circular, uma vez que haverá o aparecimento da força magnética centrípeta, apontado sempre para o centro, variando a velocidade vetorial (direção e sentido) mas não o módulo da velocidade, fazendo com que a energia cinética não se altere.

Mas não haveria algum caso em que a velocidade em modulo fosse alterada? Por exemplo, a II é falsa, pois se a velocidade não for perpendicular ao campo magnético, a trajetória não seria circular, implicando em uma aceleração sem ser centrípeta na partícula, fazendo ela mudar a velocidade. O que eu acabei de falar é possível?

Não. Veja porque:

Antes de entrar no campo B a carga q, de massa m, tinha uma velocidade V

V, q, m, B são constantes.
Logo, a força F que age na carga é constante: F = B.q.V

Esta força é centrípeta ---> Fc = m.V²/R ---> R é o raio da trajetória curva

Fc = F ---> m.V²/R = B.q.V ---> R = m.V/B.q  

Assim, o raio é constante, logo a trajetória é circular

Note que, em módulo, V é constante, mas em direção não: a cada instante V é perpendicular a R

Significa que a função da trajetória é mudar a direção do vetor velocidade.

Tirou uma grande dúvida, obrigado!

Então, só para esclarecer um ponto, se a partícula passa com a velocidade na mesma direção que o campo magnético, então a força exercida nela é zero, e assim ela não adota uma trajetória circular.
Se a partícula passa com a velocidade com qualquer inclinação com o campo magnético, então ela vai adotar uma trajetória circular, confere?