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por mari Qui 17 Set 2015, 09:33

Quais as raízes da equação do 2° grau
x² sen α - 2x cos α - sen α = 0, sendo 0 < α < π/2?

Comecei assim:

∆= b²-4a.c

∆ = 4.cos α²-4. sen α. (-sen α)

∆= 4.cos²α+ sen²α=4

não sei continuar... alguém me da uma ajuda?

por **ivomilton** Qui 17 Set 2015, 16:30

mapll escreveu:Quais as raízes da equação do 2° grau
x² sen α - 2x cos α - sen α = 0, sendo 0 < α < π/2?

Comecei assim:

∆= b²-4a.c

∆ = 4.cos α²-4. sen α. (-sen α)

∆= 4.cos²α+ sen²α=4

não sei continuar... alguém me da uma ajuda?

Boa tarde,

(senα)x² - (2cosα)x - sen α = 0

∆ = [-2.cosα]² - 4.senα * -senα = 4.cos²α + 4.sen²α
∆ = 4(sen²α + cos²α) = 4*1
∆ = 4
√∆ = ±2

x = (2.cosα ± 2)/(2.senα)
x = (cosα ± 1)/senα
x = cosα/senα ± cosα/senα
x = cotgα ± cscα

x' = cotgα + cscα
x" = cotgα – cscα

Um abraço.

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