(CESGRANRIO) Numeros Complexos

por Carolziiinhaaah Seg 01 Nov 2010, 20:15

O lugar geométrico das imagens dos complexos z, tais que z^2 é real é:

a) um par de retas paralelas
b) um par de retas concorrentes
c) uma reta
d) uma circunferência
e) uma parabola

porquê?

por Jeffson Souza Ter 02 Nov 2010, 10:41

Pela regra do números complexos temos.
$z = a + bi$
Só que :
$z^{2} = a^{2} + 2abi + b^{2}i^{2} = a^{2} - b^{2} + 2abi$
Dai temos que.
$2abi=0$
e também $ab = 0$

Se $a = 0$ e $b\neq 0$ teremos $z = bi$

Agora se $a\neq 0$ e $b=0$ teremos $z=a$

Ou seja um par de retas concorrentes.

Fonte tutor brasil

por Carolziiinhaaah Ter 02 Nov 2010, 12:15

Obrigada, Jeffson!

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