Coordenada x e y

Considere a figura em anexo. Nela, a partícula 1, de carga +q, e a partícula 2, de carga +4,0q, são mantidas a uma distância de L = 9,0cm em um eixo x. Se uma partícula 3 de carga q3 permanece imóvel ao ser colocada nas proximidades das partículas 1 e 2, determine:

a) a coordenada x da partícula 3.

b) a coordenada y da partícula 3.


Resposta: a) 3,0cm e b) 0



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Cheguei a conclusão de que F1-3 - F2-3 = 0 (para que a partícula 3 esteja em equilíbrio).

Chamei a distância da partícula 1 à partícula 3 de "x". E a distância da partícula 3 à partícula 2 de "0,09 - x".

Resolvendo a igualdade acima constatei que realmente x = 0,03m.

Quanto a letra b fiquei com uma dúvida: Me parece óbvio que a coordenada y seja zero uma vez que a partícula 3 está sobre o eixo x. Qual seria uma explicação bacana para dar ao professor?

Obrigada

Onde está a "figura em anexo" ?

Oi!

Me perdoe mas não consegui anexá-la. Somente depois que chegou sua mensagem que percebi.



Agora deixei a figura no corpo da mensagem.

Obrigada

Sua solução está correta.
Uma explicação para a coordenada y

Note que a distância de q3 a q vale x = 3 cm e a distância de q3 a 4.q vale 2x = 6 cm, isto é, uma distância é o dobro da outra.

Isto acontece porque uma carga é o quádruplo da outra e como a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, √4 = 2

Suponha agora que as cargas q e 4.q sejam positivas e q3 seja positiva:

1) Escolha um ponto acima do eixo x tal que a distância q3/4.q seja o dobro da distância q3/q

2) Desenhe, em q3 a força F de repulsão entre q3 e q e a força F de repulsão entre q3 e 4.q (as forças tem o mesmo módulo).

3) Desenhe agora a resultante R das duas forças (para cima), usando a Regra do Paralelogramo

4) A resultante R afastará q3 para cima indefinidamente (embora o valor de R vá diminuindo)

5) Logo, não haverá equilíbrio nesta posição inicial de q3

Se q3 for negativa, a única diferença é que as forças serão de atração (faça um novo desenho). Vai acontecer o seguinte:

a) A resultante das duas forças F de atração será para baixo.

b) Aos poucos q3 vai se aproximar do eixo x e, num determinado instante estará sobre ele (exatamente em x = 3 cm), onde é uma posição de equilíbrio.

c) Acontece que neste instante q3 tem uma certa velocidade e, devido à inércia, ela não para e continua a descer, abaixo do eixo x

d) Estando abaixo de x a resultante de atração muda de sentido e aponta para cima e q3 vai desacelerar até parar num ponto simétrico ao ponto inicial, em relação ao eixo x (abaixo dele)  

e) A partir dai vai subir e voltar para o ponto inicial. Vai fazer um movimento de vai-e-vem e nunca estará em equilíbrio.

Conclusão: a única posição de equilíbrio é sobre o eixo x, distante 3 cm de q e 6 cm de 4.q

Perfeita a explicação!!!

Obrigada