VUNESP - Uma carga elétrica q = 0,1 μC...

[Texto para as questões a seguir]
Nesta tela, pequenos aglomerados de pintura eletrofotossensível (os pixels) são sensibilizados ao serem atingidos pelo feixe de elétrons emitindo luz. Para que toda a tela seja marcada o feixe de elétrons é desviado pelas bobinas eletromagnéticas defletoras, externas ao tubo, fazendo com que ocorra uma varredura na tela.



(Vunesp-FMCA-SP-Adaptada)
Uma carga elétrica q = 0,1 μC de massa m = 10^-6 kg é lançada com velocidade v_o = 1,0 · 10³ m/s de uma região de campo elétrico uniforme gerado por duas placas planas e paralelas, distantes 10 cm uma da outra. A carga sai dessa região em um ponto de coordenadas x₁ = 5 cm e y₁ = 2,5 cm e atinge o ponto P em um anteparo situado 10 cm acima do eixo horizontal do tubo. Despreze a ação do campo gravitacional.

01. Determine o módulo do vetor campo elétrico nessa região.
A) 2,0 · 10⁸ N/C
B) 3,0 · 10⁸ N/C
C) 4,0 · 10⁸ N/C
D) 2,0 · 10⁹ N/C
E) 3,0 · 10⁹ N/C

02. Determine a velocidade com que a carga q chega ao ponto P.
A) √2 · 10 m/s
B) √2 · 10² m/s
C) √2 · 10³ m/s
D) √2 · 10^-2 m/s
E) √2 · 10^-3 m/s

Gabarito:

Movimento horizontal ---> d = Vo.t ---> 5.10-² = 1.10³.t ---> t = 5.10^-5 s

Movimento vertical---> h = (1/2).a.t² ---> 2,5.10-² = (1/2).a.(5.10^-5)²  ---> a = 2.10⁷ m/s²

F = m.a ---> q.E = m.a ---> Calcule E

02) Vv = a.t ---> Vv = 2.10⁷.[5.10^-5 ---> Vv = 1.10³ m/s

Calcule a velocidade resultante

Elcio, a aceleração aqui deu 2,0 · 10⁷ m/s²
Tem como você conferir? 

Então, a partir de F = m.a -->

q.E = m.a
1,0.10^-7 · E = 10^-6 · 2,0 ·10⁷
E = (2,0 · 10)/10^-7
E = 2,0 · 10⁸ N/C

Aqui bateu, mas olha esta parte:

V² = 2aH
V² = 2 · 2 · 10⁷ · 10^-1
V² = 4 · 10⁶
V = 2 · 10³

Será que tem algo errado aí?

Elcio! Vê se assim também dá certo :bounce:

Decompor o vetor velocidade em dois:

Parte horizontal
d = vt
5·10-² = v · 5·10^-5
v_H = 10³ m/s

Parte vertical
V = at
V = 2·10⁷ · 5·10^-5
V_v = 10³

Já que é um "quadrado" o resultante seria o "lado"√2
V = √2 · 10³ m/s



Pode fazer assim também? Tive um "insight" agora kkk. Espero que seja válido.

Você está certo: a aceleração é mesmo 2.10^7 m/s² (já editei minha mensagem original.

O seu método está correto.

Elcio, 

V² = 2aH
V² = 2 · 2 · 10⁷ · 7,5 · 10-²
V² = 3,0 · 10⁶
V = √3 · 10³

rhoudini

Somente a sua solução está correta. O motivo é este:

O movimento vertical somente é acelerado na região entre as placas.
Ao abandonar a região entre as placas a velocidade vertical vale Vv = 1.10³ m/s e continua constante ao atingir a tela.
Na parte final da minha solução eu considerei que o movimento continuava acelerado ao sair da região entre as placas (vou editar minha solução)

Entendi, Elcio! Muito obrigado pela atenção!

Toda vez que uma carga passar por duas placas carregadas com cargas opostas, o movimento é  oblíquo  ou retilíneo  ?

Não necessariamente. Isso ocorreu, pois os campos gravitacional e magnético foram desprezados. Se, por exemplo, não pudéssemos desprezar o campo gravitacional, e a força elétrica estivesse orientação vertical e sentido de baixo para cima de tal modo que seu módulo fosse igual ao módulo da força gravitacional que age sobre a carga elétrica, neste caso o movimento seria retilíneo.