Sistema!
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Sistema!
por lukassmourafaria Qua 29 Jul 2015, 08:44
No sistema decimal de numeração, um número de dois algarismos é tal que, invertendo a ordem desses algarismos, obtém-se um valor 36 unidades menor. Se a soma desses dois algarismos é 10, então o produto deles resulta igual a:
Resposta:21
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lukassmourafaria- Padawan
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Re: Sistema!
por telogomes Qua 29 Jul 2015, 08:58
Seja N o número de dois algarismos. Podemos escrevê-lo assim:
N = 10a + b (1)
Invertendo os algarismos teremos:
N - 36 = 10b + a (2)
Substitua N = 10a + b em (2)
10a + b - 36 = 10b + a
10a - a + b - 10b = 36
9a - 9b = 36 (dividindo por 9)
a - b = 4 (3)
Como a + b = 10 > a = 10 - b, substitua esse valor de a em (3)
a - b = 4
10 - b - b = 4
10 - 4 = 2b
6 = 2b
3 = b **
Como a + b = 10 > a = 7 **
Logo, a x b = 7 x 3 = 21
N = 10a + b (1)
Invertendo os algarismos teremos:
N - 36 = 10b + a (2)
Substitua N = 10a + b em (2)
10a + b - 36 = 10b + a
10a - a + b - 10b = 36
9a - 9b = 36 (dividindo por 9)
a - b = 4 (3)
Como a + b = 10 > a = 10 - b, substitua esse valor de a em (3)
a - b = 4
10 - b - b = 4
10 - 4 = 2b
6 = 2b
3 = b **
Como a + b = 10 > a = 7 **
Logo, a x b = 7 x 3 = 21
telogomes- Iniciante
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