força eletrica

por gabriela sousa Qui 16 Jul 2015, 18:16

Duas cargas eletricas puntiformes Q1=8.10(elevado a MENOS OITO ) e Q2=-2.10(elevado A MENOS OITO) estão fixas no vacuo separadas por uma distancia d=6cm. Determine:

b) a intensidade da força eletrica resultante que age sobre uma carga Q3=10(elevado a MENOS OITO ) colocado no ponto medio do segmento que une Q1 e Q2

C) a posição que Q3 deve ser colocada de modo a ficar em equilibrio somente sob ação de forcas eletricas

Gabarito
B) 10( elevado a -2)
C) a carga Q3 deve ficar a direita de Q2 a 6 cm dela

por **Elcioschin** Qui 16 Jul 2015, 18:55

Parece que você não conhece a teoria, pois a questão é básica e depende apenas de aplicação de fórmula

a) F = k.Q.q/d² ---> cargas e força em módulo

Faça um desenho plotando as três cargas e as respectivas distâncias (Q1 à esquerda e Q2 à direita)

Calcule a força de repulsão entre Q1 e Q3 e a carga de atração entre Q2 e Q3, agindo em Q3

Desenhe as duas forças e calcule a força resultante

b) Idem, coloque Q3 à direita de Q2, e chame de x a distância Q2Q3

Calcule as duas forças com os respectivos sentidos ---> No equilíbrio ---> F13 = F23

por **Carlos Adir** Qui 16 Jul 2015, 18:59

Pra não perder a resolução:

força eletrica ATG0TzC

A força atuante na carga Q_3 é:
$\\ \mathrm{F_{Q_3}=F_1+F_2=\dfrac{k \cdot |Q_1| \cdot |Q_3|}{d_1^2}+\dfrac{k \cdot |Q_2| \cdot |Q_3|}{d_2^2} = \dfrac{k \cdot |Q_3|}{d^2} \left(|Q_1|+|Q_2| \right )} \\ \mathrm{F_{Q_3}=\dfrac{9 \cdot 10^{9} \ Nm^2C^{-2} \cdot 10^{-8} \ C}{(3 \cdot 10^{-2} \ m)^2}\left(8 \cdot 10^{-8}\ C+2 \cdot 10^{-8} \ C \right )=1,0 \cdot 10^{-2} \ N}$

A posição em que deve ser colocada a carga Q_3 para que fique em equilibrio, não deve ser entre as duas particulas, pois entre as duas particulas, a força resultante sempre será em direção à Q_2, e nunca terá um equilibrio.
Podemos perceber que a carga fica mais perto de Q_2 que Q_1, e isso pode ser explicado pelo valor das cargas de Q_1 e Q_2, visto que |Q_2| < |Q_1|.

Assim, teremos uma configuração parecida com a seguir:
força eletrica Cp2TGU6

Como a particula está em equilibrio, então os módulos das forças serão iguais, então:
$\mathrm{F_1 = F_2 \Rightarrow \dfrac{k\cdot |Q_1|\cdot |Q_3|}{d_1^2}=\dfrac{k \cdot |Q_2| \cdot |Q_3|}{d_2^2} \Rightarrow \dfrac{|Q_1|}{d_1^2}=\dfrac{|Q_2|}{d_2^2}}$
Como queremos saber a distância da carga Q_3 até Q_2, então queremos saber d_2, que é a distância de Q_3 a Q_2. E podemos dizer que d_2 = x e que d_1 = 6 + x. Logo:
$\mathrm{\dfrac{|Q_1|}{(6 \ cm + x)^2}=\dfrac{|Q_2|}{x^2}}$
$\mathrm{\dfrac{8 \cdot 10^{-8} \ C}{(6 \ cm + x)^2}=\dfrac{2 \cdot 10^{-8} \ C}{x^2} \Rightarrow x=6 \ cm}$

Logo, 6 cm é a distância d_2.
A particula Q_3 deve ficar a 6 cm de distância de Q_2, à direita de Q_2.

por gabriela sousa Qua 22 Jul 2015, 15:20

muito obrigada!

por AlessandroMDO Sáb 07 Jan 2017, 19:53

Carlos Adir escreveu:Pra não perder a resolução:

A força atuante na carga Q_3 é:
$\\ \mathrm{F_{Q_3}=F_1+F_2=\dfrac{k \cdot |Q_1| \cdot |Q_3|}{d_1^2}+\dfrac{k \cdot |Q_2| \cdot |Q_3|}{d_2^2} = \dfrac{k \cdot |Q_3|}{d^2} \left(|Q_1|+|Q_2| \right )} \\ \mathrm{F_{Q_3}=\dfrac{9 \cdot 10^{9} \ Nm^2C^{-2} \cdot 10^{-8} \ C}{(3 \cdot 10^{-2} \ m)^2}\left(8 \cdot 10^{-8}\ C+2 \cdot 10^{-8} \ C \right )=1,0 \cdot 10^{-2} \ N}$

A posição em que deve ser colocada a carga Q_3 para que fique em equilibrio, não deve ser entre as duas particulas, pois entre as duas particulas, a força resultante sempre será em direção à Q_2, e nunca terá um equilibrio.
Podemos perceber que a carga fica mais perto de Q_2 que Q_1, e isso pode ser explicado pelo valor das cargas de Q_1 e Q_2, visto que |Q_2| < |Q_1|.

Assim, teremos uma configuração parecida com a seguir:

Como a particula está em equilibrio, então os módulos das forças serão iguais, então:
$\mathrm{F_1 = F_2 \Rightarrow \dfrac{k\cdot |Q_1|\cdot |Q_3|}{d_1^2}=\dfrac{k \cdot |Q_2| \cdot |Q_3|}{d_2^2} \Rightarrow \dfrac{|Q_1|}{d_1^2}=\dfrac{|Q_2|}{d_2^2}}$
Como queremos saber a distância da carga Q_3 até Q_2, então queremos saber d_2, que é a distância de Q_3 a Q_2. E podemos dizer que d_2 = x e que d_1 = 6 + x. Logo:
$\mathrm{\dfrac{|Q_1|}{(6 \ cm + x)^2}=\dfrac{|Q_2|}{x^2}}$
$\mathrm{\dfrac{8 \cdot 10^{-8} \ C}{(6 \ cm + x)^2}=\dfrac{2 \cdot 10^{-8} \ C}{x^2} \Rightarrow x=6 \ cm}$

Logo, 6 cm é a distância d_2.
A particula Q_3 deve ficar a 6 cm de distância de Q_2, à direita de Q_2.

O local de equilíbrio sempre tenderá a carga com menor módulo? No caso, Q3 não poderia ficar à esquerda de Q1, pois |Q1|>|Q2| ?

por **Elcioschin** Sáb 07 Jan 2017, 21:34

Sim, o ponto P de equilíbrio sempre ficará mais próximo da menor carga.
Dependendo dos valores e dos sinais das duas cargas o ponto P poderá ficar entre as cargas ou externamente à elas.