Cilindro oco girando em torno de seu eixo

por fergasfig Qua 15 Jul 2015, 22:33

Um cilindro oco de raio r gira com velocidade angular w em torno de seu eixo, que é vertical. Uma pessoa de massa m, encostada na superfície interna do cilindro, gira junto com ele, sem escorregar, apesar de não se apoiar em nenhum outro corpo. Calcule o mínimo valor de w para que isso aconteça, sendo g a intensidade do campo gravitacional e μe o coeficiente de atrito estático entre as superfícies de contato.

Estou chegando em raiz de μe.g/r mas a resposta é raiz de g/μe.r

por **Euclides** Qua 15 Jul 2015, 22:44

\\\boxed{\text{condi\c{c}\~ao: }F_{at}=mg}\;\;\to\;\;F_{at}=\mu F_{cp}\;\;\;\to\;\;\;\mu m\omega^2 r=mg\\\\\boxed{\omega=\sqrt{\frac{g}{\mu r}}}

PS: a força centrípeta é a normal exercida pela parede.

por fergasfig Qua 15 Jul 2015, 23:38

Euclides, por que a condição é Fat = P? Pra mim elas estão em direções diferentes Shocked

por fergasfig Qua 15 Jul 2015, 23:39

O peso não é vertical para baixo e a Fat não seria oposta ao movimento do cilindro em torno de seu eixo?

por **Euclides** Qua 15 Jul 2015, 23:45

fergasfig escreveu:O peso não é vertical para baixo e a Fat não seria oposta ao movimento do cilindro em torno de seu eixo?

O peso é vertical e para baixo. A força de atrito, por se opor ao escorregamento tem de ser vertical e para cima, oposta, portanto. Estamos falando das forças na pessoa, e não no cilindro.

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