Equações Biquadradas I

por joaop2015 Ter 14 Jul 2015, 16:11

(FEC) O produto das raízes não inteiras da equação (3x² - 7) - (2x² - 5)² = 16 é de:
Resposta: -0,4

por **Elcioschin** Ter 14 Jul 2015, 16:41

Favor conferir enunciado: a equação final terá 4 raízes complexas

por joaop2015 Ter 14 Jul 2015, 17:01

O enunciado está correto, a questão pode estar errada, segue imagem da questão:
Equações Biquadradas I Eqfecbi1

por **Elcioschin** Ter 14 Jul 2015, 17:20

(3x² - 7) - (2x² - 5)² = 16

3x² - 7 - [4.(x²)² - 20.x² + 25] = 16

4.(x²)² - 23.x² + 48 = 0 ---> Equação do 2º grau na variável x² (ou equação biquadrada)

Calcule os dois valores de x² ---> Você verá que ∆ < 0 ---> Raízes complexas

por joaop2015 Ter 14 Jul 2015, 19:56

Eu havia chegado neste ponto da equação, postei pois não estava conseguindo achar alguma resposta e achava que havia algo errado, mas então não tem como chegar na resposta dada, obrigado pela ajuda.

por **CaiqueF** Ter 14 Jul 2015, 20:14

A equação é (3x² - 7)² - (2x² - 5)² = 16

Então você terá uma diferença de quadrados.
(3x²-7+2x²-5)(3x²-7-2x²+5)
(5x²-12)(x²-2)
5x⁴-22x²+8=0

x = ±√(2/5) = -2/5 = -0.4