Lançamento

por gutogreuel Ter 07 Jul 2015, 14:02

Um jogador de vôlei pode lançar uma bola a uma distância máxima horizontal de 60m. Calcule a altura que pode atingir.
R:15m

por **Carlos Adir** Ter 07 Jul 2015, 14:10

$\\ \mathrm{t_{total}=2 \cdot \dfrac{v \cdot sen \ \theta}{g}} \\ \mathrm{x=v \cdot cos \ \theta \cdot t} \\ \mathrm{\Rightarrow x = \dfrac{v^2 \cdot sen \ 2\theta}{g}}$
O alcance máximo é quando ocorre um ângulo de 45°. Pois teremos seno como o valor máximo.
E então, temos:
$\\ \mathrm{x_{max}=\dfrac{v^2}{g}} \\ \mathrm{60 = \dfrac{v^2}{10} \Rightarrow v^2 = 600}$
Agora, podemos calcular a altura máxima:
$\\ \mathrm{h_{max}=\dfrac{v^2 \cdot sen^2 \theta}{2g}} \\ \mathrm{h_{max}=\dfrac{600 \cdot \left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right )^2}{2 \cdot 10}} \\ \mathrm{h_{max}=15}$

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