Integral - Volume de solidos

por IaraAlmeida Qua 24 Jun 2015, 23:59

Alguém poderia me ajudar a resolver essa questão?

Encontre o volume do solido que resulta quando a regiao limitada pelas curvas y=9-x² e y=0 é feita girar em torno do eixo x

por **mauk03** Qui 25 Jun 2015, 12:39

y = 9 - x² e y = 0 --> 9 - x² = 0 --> x = -3 e x = 3

Volume:
$V=\int_{-3}^{3}\pi (9-x^{2})^{2}dx=\pi \int_{-3}^{3}(81-18x^{2}+x^{4})dx$ $=\pi \left [ 81x-6x^{3}+\frac{x^{5}}{5} \right ]_{-3}^{3}=\frac{1296\pi }{5}$

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