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aplicações de integrais em volume de sólidos

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Mensagem por methoB Qua 22 Ago 2012, 19:48

Deduza a formula de um tronco de cone circular reto , rotacionando o segmento de reta (0,b) a (h,a) em torno do eixo x

não consegui ver uma circunferência a rotacionar o segmento no primeiro ponto dado u.u .



Obrigado
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Mensagem por Iago6 Qua 22 Ago 2012, 21:07

Faltou o gabarito.
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Mensagem por Cleyton Qui 23 Ago 2012, 12:21

Sempre que tiver o gabarito poste por gentileza.

Irei mesmo assim responder para você

Considerando os pontos indicados, temos a equação da reta:

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Jogando na integral:

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Resolvendo:

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Você encontrará como resposta:


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Mensagem por Iago6 Qui 23 Ago 2012, 15:37

aplicações de  integrais em volume de sólidos Graficot






Última edição por Iago6 em Sex 24 Ago 2012, 01:53, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Cleyton Sex 24 Ago 2012, 00:46

Iago6, acredito que fazendo u=a+b dará mais contas que o necessário. Mas, os seus cálculos estão corretos.
Está integral que escrevi está de graça, rsrsrs , pois tudo está em função de x, o restante é tudo constante.
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Gostaria de fazer uma pequena observação:
O exercício diz sobre um tronco de um cone, daí, considere a>0
Até mais.

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Mensagem por Iago6 Sex 24 Ago 2012, 01:51

É verdade, Cleyton.
Eu havia feito ontem pouco depois que o methoB criou o tópico, aí fiquei em dúvida quanto a minha resposta (por isso questonei sobre o gabarito), então decidi posta-la hj pq vi que bateu com a sua. Enfim, intepretei errado, mas não afetou na resposta, consertei o gráfico já.

abraços
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