Equações Irracionais

por Thiago Casanova Seg 22 Jun 2015, 15:24

Resolva em IR:

d) x - (2√x) - 2 = 0

por **ivomilton** Seg 22 Jun 2015, 15:47

Thiago Casanova escreveu:Resolva em IR:

d) x - (2√x) - 2 = 0

Boa tarde, Thiago.

A equação dada pode ser escrita assim:
x^1 - 2.x^(1/2) - 2 = 0

Observe que o expoente do 1º termo é o dobro do expoente do 2º termo, indicando haver aí uma equação do 2° grau.

Façamos, pois:
x = y²
√x = y

y² - 2y - 2 = 0

Resolvendo por Bhaskara, fica:
y = 1±√3

Como x = y² e não pode ser negativo (pois não seria possível efetuar √x), vem:
x = (1+√3)²
x = 4+2√3

Um abraço.

por Thiago Casanova Seg 22 Jun 2015, 16:01

Era isso mesmo ivomilton, vlw pelo help

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