Geometria (Áreas)
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Geometria (Áreas)
por basicodobasico Dom 21 Jun 2015, 09:45
Dois círculos de centros A e B e raios R e 4R são tangentes exteriormente. Uma reta é tangente em C e D aos dois círculos. Determine a área do quadrilátero ABCD
RESPOSTA: 10R²
Pfvr,expliquem detalhadamente ;-;
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basicodobasico- Padawan
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Re: Geometria (Áreas)
por Elcioschin Dom 21 Jun 2015, 11:20
Desenhe os dois círculos com ponto comum P, a reta tangente CD, e una A com B, A com C e B com D
AC = AP = R ----> BD = PB = 4R e AC é paralela a BD e A^CD = A^DC = 90º
Por A trace uma perpendicular a BD, no ponto E ---> AÊB = 90º
AE = CD ---> AC = DE = R ---> BE = BD - DE ---> BE = 4R - R ---> BD = 3R
AB = AP + BP ---> AB = 4R + R ---> AB = 5R
Pitágoras em AEB ---> calcule AE = CD
Calcule área do trapézio ABCD
AC = AP = R ----> BD = PB = 4R e AC é paralela a BD e A^CD = A^DC = 90º
Por A trace uma perpendicular a BD, no ponto E ---> AÊB = 90º
AE = CD ---> AC = DE = R ---> BE = BD - DE ---> BE = 4R - R ---> BD = 3R
AB = AP + BP ---> AB = 4R + R ---> AB = 5R
Pitágoras em AEB ---> calcule AE = CD
Calcule área do trapézio ABCD
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