Raio da maior esfera
4 participantes
Página 1 de 1
Raio da maior esfera
por Pietro di Bernadone Sex 08 Out 2010, 23:09
Boa noite prezados usuários do Pir²!
Euclides, estou precisando mais uma vez de sua ajuda!! Mais uma questão envolvendo esfera..
Determine o raio da maior esfera que cabe dentro de um cone reto de altura 12cm e raio da base igual a 5cm.
Estou apresentando abaixo até onde consegui "enxergar" na montagem do problema. Me ajude a desvendar o restante, ok?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Euclides, estou precisando mais uma vez de sua ajuda!! Mais uma questão envolvendo esfera..
Determine o raio da maior esfera que cabe dentro de um cone reto de altura 12cm e raio da base igual a 5cm.
Estou apresentando abaixo até onde consegui "enxergar" na montagem do problema. Me ajude a desvendar o restante, ok?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Raio da maior esfera
por Euclides Sex 08 Out 2010, 23:37
Olá Pietro, você fez uma ótima figura. Só faltou explorá-la um pouco mais. Um cone é uma figura cheia de triângulos, não é? Vamos encontrá-los e achar um que nos serve
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Raio da maior esfera
por 1986_thiagocm_1986 Qui 25 Out 2012, 08:23
Ola, sou novato nessas coisas de forum, peço que me orientem caso eu esteja agindo errado em alguma coisa.
Sei que é um tópico antigo, porém estou precisando da orientação de como resolver essa questão agora! Primeiramente, de onde surgiu o 13 dessa definição? Eu substitui por 12, já que parece ser teorema de tales, onde fazemos a razão entre o menor sobre o maior. (Peço que me expliquem o correto, caso eu esteja errado.)
Ao final encontrei um 60/17. Estou correto?
Sei que é um tópico antigo, porém estou precisando da orientação de como resolver essa questão agora! Primeiramente, de onde surgiu o 13 dessa definição? Eu substitui por 12, já que parece ser teorema de tales, onde fazemos a razão entre o menor sobre o maior. (Peço que me expliquem o correto, caso eu esteja errado.)
Ao final encontrei um 60/17. Estou correto?
1986_thiagocm_1986- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 23/10/2012
Idade : 38
Localização : Rio de Janeiro
Re: Raio da maior esfera
por Medeiros Qui 25 Out 2012, 15:36
O 13 é a hipotenusa do triângulo cujos catetos são a altura e a metade da base do cone e foi calculado por Pitágoras:
13² = 5² + 12²
Isso feito, observe os dois triângulos retângulos que o Euclides marcou; eles são semelhantes (caso AA).
13² = 5² + 12²
Isso feito, observe os dois triângulos retângulos que o Euclides marcou; eles são semelhantes (caso AA).
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10396
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Tópicos semelhantes» Raio da esfera
» Medida raio maior
» Raio da esfera
» Raio da esfera
» Maior área de cilindro inscrito em esfera
» Medida raio maior
» Raio da esfera
» Raio da esfera
» Maior área de cilindro inscrito em esfera
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
