Dilatação Linear

por Handrix Sáb Ago 22 2009, 11:40

Bom dia!

O coeficiente médio de dilatação térmica linear do aço é 1,2 x 〖10〗^(-5) oC ^ (-1). Usando trilhos de aço de 8,0 m de comprimento, um engenheiro construiu uma ferrovia deixando um espaço de 0,50 cm entre os trilhos, quando a temperatura era de 28 oC. Num dia de sol forte os trilhos soltaram-se dos dormentes. Qual dos valores abaixo corresponde à mínima temperatura que deve ter sido atingida pelos trilhos?

a) 100 oC

b) 60 oC

--> c) 80 oC

d) 50 oC

e) 90 oC

por **Euclides** Sáb Ago 22 2009, 12:37

Olá Handrix,

Esse é um procedimento padrão no assentamento de trilhos. O pequeno vão entre cada peça deve absorver a dilatação linear dos trilhos de maneira a evitar que as enormes forças envolvidas na dilatação soltem os trilhos de suas presilhas.

Dilatação Linear Trilhos

A dilatação linear é dada por ∆L=L₀α∆t

L₀=8,0m
α=1,2.10^-5^oC^-1
∆L=5.10^-3m

5.10^-3=8,0.1,2.10^-5.∆t
∆t=52,08^oC

t=t₀+∆t
t=80,08^oC

Note que a essa temperatura os trilhos apenas se encostam, iniciando os esforços de compressão para qualquer incremento de temperatura.

por rccarvalho Seg Set 23 2013, 11:15

Se a temperatura mínima para que os trilhos se toquem é 80,08 , a alternativa correta não seria letra E(90 graus) ?

Se os trilhos atingirem 80 graus , teremos 80 - 80,08 = 0.08 .

Portanto não será o suficiente para que os trilhos entrem em contato.

Se fosse uma questão de vestibulares mais simples o valor aproximado se justificaria , porém , se tratando do ITA , acho que seria no mínimo grosseiro considerar 0,08 como sendo desprezível, tendo em vista que o enunciado nada diz sobre valor aproximado .

Alguém pode me ajudar ? Já quebrei a cabeça e realmente fiquei com muita dúvida nesse ponto .

por Dyegugarciak12 Ter Fev 17 2015, 16:11

Como a separação entre dois trilhos consecutivos é de 0,5 cm e as dilatações se dão tanto para a direita quanto para esquerda, penso que a soma das dilatações, por exemplo, do trilho da esquerda e da direita seria igual a 0,5 cm. Se considerarmos como 0,5 cm a dilatação de apenas um trilho, isso nos diz q o trilho consecutivo não sofreu dilatação. Pfv me convençam do contrário!

por **Thálisson C** Ter Fev 17 2015, 16:39

amigo, o trilho da frente e o de trás dilata também.

é como se entre cada espaçamento tivesse 0,25 cm disponível de dilatamento para cada trilho, podendo dilatar cada um total de 0,5 cm.