Dúvida em limite
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Dúvida em limite
por Johannes Sáb 02 maio 2015, 11:05
Para tentar resolver esse limite: lim 5x³ + 23x² + 24x
x->-3 x² -x -12
Eu fiz uma divisão polinomial entre 5x³ + 23x² + 24x e x² -x -12, mas é uma divisão com resto e com isso eu não consegui simplificar e retirar o denominador. Alguém pode me ajudar?
x->-3 x² -x -12
Eu fiz uma divisão polinomial entre 5x³ + 23x² + 24x e x² -x -12, mas é uma divisão com resto e com isso eu não consegui simplificar e retirar o denominador. Alguém pode me ajudar?
Johannes- Jedi
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Re: Dúvida em limite
por Carlos Adir Sáb 02 maio 2015, 11:20
Podes perceber que -3 é raiz de ambos. Logo:
(5x+8)}{(x+3)(x-4)}=\lim_{x&space;\to&space;-3}\dfrac{x(5x+8)}{x-4}=&space;\\&space;=&space;\dfrac{\lim_{x&space;\to&space;-3}&space;\&space;x&space;\cdot&space;\lim_{x&space;\to&space;-3}&space;\&space;5x+8}{\lim_{x&space;\to&space;-3}&space;\&space;x-4}=\dfrac{(-3)[5(-3)+8]}{(-3)-4}=\dfrac{(-3)(-7)}{-7}=-3 "\\ \lim_{x \to -3}\dfrac{5x^3+23x^2+24x}{x^2-x-12}=\lim_{x \to -3}\dfrac{x(x+3)(5x+8)}{(x+3)(x-4)}=\lim_{x \to -3}\dfrac{x(5x+8)}{x-4}= \\ = \dfrac{\lim_{x \to -3} \ x \cdot \lim_{x \to -3} \ 5x+8}{\lim_{x \to -3} \ x-4}=\dfrac{(-3)[5(-3)+8]}{(-3)-4}=\dfrac{(-3)(-7)}{-7}=-3")
Logo, o resultado do limite é -3
Logo, o resultado do limite é -3
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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