Problema com data de nascimento

Alguem consegue me ajudar, estou com muita dificuldade nesta atividade data de nascimento 15/03/1986


Data de Nascimento:     1     5    0    3    1    9     8     6

                                 A     B   C    D   E    F    G    H

Obs.:

 

Jvalle escreveu: Alguem consegue me ajudar, estou com muita dificuldade nesta atividade data de nascimento 15/03/1986


Data de Nascimento:     1     5    0    3    1    9     8     6

                                 A     B   C    D   E    F    G    H

Obs.:

a)                 Dentro do exercício aparecerão letras, que correspondem aos algarismos de sua Data de Nascimento (AB/CD/EFGH), que constam, nos seus dados cadastrais da página da NetAula.

b)                 Caso o Aluno necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 06 (seis) casas após a vírgula, com arredondamento;

 

Encontre o preço de um objeto adquirido na seguinte condição: entrada de R$ 510, mais 18 prestações mensais de R$ 391, mais um reforço de R$ 1063 pago juntamente com o 9º pagamento. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 19%at/b, sendo que a primeira prestação mensal foi paga 16 meses após a data de aquisição do objeto.

Olá.

Linha do tempo (em meses):

0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17--18--19--20--21--22--23--24--25--26--27--28--29--30--31--32--33-
E-------------------------------------------------------------1ª-----------------------------R---------------------------------------------18ª 

Tempo total da operação = 33 meses

O preço do objeto é a soma dos valores presentes da entrada, da série de prestações e do reforço.

Vamos, pois, calcular os valores presentes desses elementos, ou seja, seus valores na data de hoje:

Valor presente da entrada (PV1):
PV1 = 510 (já é valor presente).

Valor presente da série de prestações (PV2):
n = 18 prestações mensais de 391
k = 15 meses
i = 19% at/b = 19%/(3/2) ab/b =  0,126667 ab/b =  1,126667^(1/2)-1 am/m = 0,061446 am/m
a primeira prestação mensal foi paga 16 meses após a data de aquisição do objeto.

PV2 = PMT*(1+i)^(-k)*[1-(1+i)^(-n)]/i
---->
PV2 = 391*(1+0,061446)^(-15)*[1-(1+0,061446)^(-18)]/0,061446
---->
PV2 = 391*1,061446^(-15)*[1-1,061446^(-18)]/0,061446
---->
PV2 = 159,848360*[1-0,341852]/0,061446
---->
PV2 = 159,848360*0,658148/0,061446
---->
PV2 = 1712,14

Valor presente do reforço (PV3):
R = = 1063, pago juntamente com o 9º pagamento
k = 23 meses
i = 0,061446 am/m

PV3 = R/(1+i)^k
---->
PV3 = 1063/(1+0,061446)^23
---->
PV3 = 1063/1,061446^23
---->
PV3 = 269,70

Preço do objeto: PV1 + PV2 + PV3 = 510,00 + 1712,14 + 269,70 = 2.491,84 ---->resposta


Um abraço

Obrigado!!