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Para todo x E R, a expressão cos(x+∏) - sen

2 participantes

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Para todo x E R, a expressão cos(x+∏) - sen Empty Para todo x E R, a expressão cos(x+∏) - sen

Mensagem por OliviaTate Sex 01 maio 2015, 01:17

Para todo x E R, a expressão cos(x+∏/2)-sen(∏ - x) é equivalente a:

a) cos x
b) zero
c) -senx - cos x
d) 2 sen x
e) -2 sen x

Minha duvida é bem básica... Eu calculei o cos(x+∏/2) e o sen(∏ - x)
Depois eu joguei na equação principal
(cos x - sen x) - (cos x - sen x) => cos x - sen x - cos x + sen x = zero
No simulado eu marquei a alternativa B (zero), no entanto o gabarito consta a letra E... Está certo isso?
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Para todo x E R, a expressão cos(x+∏) - sen Empty Re: Para todo x E R, a expressão cos(x+∏) - sen

Mensagem por PedroCunha Sex 01 maio 2015, 01:22

Olá, Olivia.

cos(x + pi/2) = cosx*cos(pi/2) - senx*sen(pi/2) = -senx
sen(pi-x) = sen(pi)*cosx - cos(pi)*senx = senx

Logo, cos(x + pi/2) - sen(pi - x) = -senx - senx = -2senx

Att.,
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