Equação Quadrática
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Equação Quadrática
por Thiago Casanova Seg 27 Abr 2015, 17:17
determine o valor de m na função real f(x)= -3x² +2(m-1)x + m+1 para que o valor máximo seja 2
Thiago Casanova- Jedi
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Re: Equação Quadrática
por Carlos Adir Seg 27 Abr 2015, 18:31
A função tem concavidade para baixo para qualquer m que adotarmos.
Assim, é necessário apenas que o y do vértice seja 2:
(m+1)-[2(m-1)]^2}{4(-3)}=\dfrac{m^2+m+4}{3}=2} "\mathrm{y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4(-3)(m+1)-[2(m-1)]^2}{4(-3)}=\dfrac{m^2+m+4}{3}=2}")
Resolvendo obtemos:
Assim, é necessário apenas que o y do vértice seja 2:
Última edição por Carlos Adir em Seg 27 Abr 2015, 19:31, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Correção)
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: Equação Quadrática
por Elcioschin Seg 27 Abr 2015, 19:23
Carlos
A equação original é uma igualdade ---> yV = (4ac - b²)/4a
Não entendi, portanto porque ela virou uma desigualdade
Vou refazer as contas:
........ [4.(-3).(m + 1) - [2.(m - 1)]²
yV = -------------------------------- = 2
........................ 4.(-3)
(- 12m - 12) - 4.(m² - 2m + 1) = - 24
- 12m - 12 - 4m² + 8m - 4 = - 24
4m² + 4m - 8 = 0 ---> m² + m - 2 = 0 ---> m = - 2 ou m = 1
Favor conferir minhas contas
A equação original é uma igualdade ---> yV = (4ac - b²)/4a
Não entendi, portanto porque ela virou uma desigualdade
Vou refazer as contas:
........ [4.(-3).(m + 1) - [2.(m - 1)]²
yV = -------------------------------- = 2
........................ 4.(-3)
(- 12m - 12) - 4.(m² - 2m + 1) = - 24
- 12m - 12 - 4m² + 8m - 4 = - 24
4m² + 4m - 8 = 0 ---> m² + m - 2 = 0 ---> m = - 2 ou m = 1
Favor conferir minhas contas
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Re: Equação Quadrática
por Carlos Adir Seg 27 Abr 2015, 19:27
Certamente errei nas contas.
Considerei uma desigualdade pois interpretei que o valor era no máximo 2, ou seja, admitia valores menores que 2.
A sua resolução está correta.
Obrigado pela correçaõ.
Considerei uma desigualdade pois interpretei que o valor era no máximo 2, ou seja, admitia valores menores que 2.
A sua resolução está correta.
Obrigado pela correçaõ.
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