Equação Quadrática

por Igor Leite Seg 04 maio 2015, 14:07

''Obter a equação do segundo grau de raízes 2 e -3.''

Tentei achar essa equação do 2º grau usando um sistema de equações, mas falta a terceira equação...e não consigo encontrá-la.
No caso:
y=ax² + bx + c
0=4a+2b+c
0=9a-3b+c

E essa seria a mehor forma(por meio de sistemas de equações) de achar a equação do 2º grau?

por **Mimetist** Seg 04 maio 2015, 14:36

Sejam r_{1}, r_{2} as raízes da equação pedida, assim:

x^2-(r_{1}+r_{2})x+(r_{1}r_{2})

x^2-(-1)x+(-6) \iff x^2+x-6

Obs: Uma equação quadrática é do tipo ax^2+bx+c=0 \iff x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0, note que a segunda forma explicita a soma e o produto das raízes.

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