Juros

Uma família está planejando fazer uma viagem no Natal de 2016, cujo custo será de R$ 2 000,00 para cada membro. Para juntar o dinheiro, eles decidiram abrir uma conta conjunta em um banco, na qual farão depósitos mensais. A conta foi aberta no dia 1° de janeiro de 2015 com um depósito inicial de R$ 3 200,00. No primeiro dia de cada mês subsequente, serão depositados R$ 1 600,00 até dezembro de 2016. de maneira que, ao final desse período, os juros acumulados com esse investimento equivalham a 10% de todo o valor depositado. A soma dos algarismos do número de membros dessa família é igual a?

a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3

Alguém consegue solucionar a questão ?

NewGate escreveu:Uma família está planejando fazer uma viagem no Natal de 2016, cujo custo será de R$ 2 000,00 para cada membro. Para juntar o dinheiro, eles decidiram abrir uma conta conjunta em um banco, na qual farão depósitos mensais. A conta foi aberta no dia 1° de janeiro de 2015 com um depósito inicial de R$ 3 200,00. No primeiro dia de cada mês subsequente, serão depositados R$ 1 600,00 até dezembro de 2016. de maneira que, ao final desse período, os juros acumulados com esse investimento equivalham a 10% de todo o valor depositado. A soma dos algarismos do número de membros dessa família é igual a?

Olá.


x = nº de membros da família
FV = 2000x = capital total em dez/2016
i = 10% a.p. = 1,1^(1/24)-1 a.m. = 0,003979 a.m.
1º/Dep em 01/01/2015
23 dep no dia 1 dos meses seguintes

Equação de valor:

2000x = 3200*1,003979^24 + (1600*1,003979^23-1)/0,003979*1,003979
---->
2000x = 3519,987094 + 1752,018287/0,003979*1,003979
---->
2000x = 3519,987094 + 442068,25026
---->
2000x = 445588,237354
---->
x = 445588,237354/2000 = 222,794119 = ~ 223

Logo, a família tem 223 membros; e 2+2+3 = 7---->resposta


Um abraço

eu acho que a resposta é D

kraleo escreveu:eu acho que a resposta é D

Olá.

Pois mostre as contas.

Um abraço.