Progressão
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Progressão
por viniciusdenucci 3/4/2015, 1:41 pm
Quantos multiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
Consegui achar 141 como resposta mas no gabarito está 140.
Nos meus cálculos encontrei: 100 multiplos de 9, 60 multiplos de 15, 19 multiplos de 45 (multiplos de 9 e 15)
Então 100+60-19 = 141.
Então considerando algum termo a mais, qual é ele?
Consegui achar 141 como resposta mas no gabarito está 140.
Nos meus cálculos encontrei: 100 multiplos de 9, 60 multiplos de 15, 19 multiplos de 45 (multiplos de 9 e 15)
Então 100+60-19 = 141.
Então considerando algum termo a mais, qual é ele?
viniciusdenucci- Jedi
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Re: Progressão
por Elcioschin 3/4/2015, 3:20 pm
1) Múltiplos de 9 ---> 108, 117, .... , 999 ---> PA com a1 = 108, r = 9, an = 999 --->
an = a1 + (n - 1).r ---> 999 = 108 + (n - 1).9 ---> n = 100
2) Múltiplos de 15 ---> 105, 120 .... , 990 ---> PA com a1 = 105, r = 15, an = 990 --->
990 = 105 + (n' - 1).15 ---> n' = 60
3) Múltiplos de 45 (mmc) ---> 135, 180 .... , 990 ---> PA com a1 = 135, r = 45, an = 990 --->
990 = 135 + (n" - 1).45 ---> n" = 20
N = n + n' - n" ---> N = 100 + 60 - 20 ---> N = 140
an = a1 + (n - 1).r ---> 999 = 108 + (n - 1).9 ---> n = 100
2) Múltiplos de 15 ---> 105, 120 .... , 990 ---> PA com a1 = 105, r = 15, an = 990 --->
990 = 105 + (n' - 1).15 ---> n' = 60
3) Múltiplos de 45 (mmc) ---> 135, 180 .... , 990 ---> PA com a1 = 135, r = 45, an = 990 --->
990 = 135 + (n" - 1).45 ---> n" = 20
N = n + n' - n" ---> N = 100 + 60 - 20 ---> N = 140
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Progressão
por viniciusdenucci 3/4/2015, 3:48 pm
20... vou rever meus cálculos, devo ter feito algo errado, muito obrigado Élcio.
viniciusdenucci- Jedi
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