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Ponto médio

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Mensagem por mateus160399 Seg 23 Mar 2015, 16:57

Os pontos (2,3),(5,1), e (1,-4) são vértices de um quadrado. Quais são as coordenadas do quarto vértice? Resolva utilizando o ponto médio.
Gabarito: (-2,0)

Obs: Meu professor passou esse exercício e eu resolvi de uma determinada forma, mas então ele falou para resolver descobrindo uma forma de utilizar o ponto médio, e então fiquei com dúvidas, se alguém puder me ajudar.

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Mensagem por 88sude Seg 23 Mar 2015, 17:32

quadrado ABCD

a reta X, que é perpendicular e passa pelo ponto médio de AB, também passa pelo ponto médio de CD, formando 90 graus.

partindo disso você resolve usando o ponto médio, ai você tem uma infinidade de possibilidades.
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Mensagem por mateus160399 Seg 23 Mar 2015, 17:40

Vlw cara! Descobri uma forma de chegar a resposta, agora vou lá tentar, e ver se bate.

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Mensagem por JVPJarczewski Seg 23 Mar 2015, 18:15

A(2,3) B(x,y) C(1,-4) D(5,-1)

analisando os pontos descobrimos que o ponto médio entre A e C 
é igual ao ponto médio entre D e B

ponto médio de A e C = (1,5 ; -0,5)

assim igualamos com o ponto medio entre D e B

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