transformações e espaços lineares

por *bebelo34 Seg 23 Mar 2015, 08:45

1) verificar quais deles são espaço vetoriais. para aqueles que nao são espaços vetoriais, citar os axiomas que nao se verificar

A) = [ transformações e espaços lineares 257799d3f8de3f5e5f68580d5453cb47

transformações e espaços lineares 257799d3f8de3f5e5f68580d5453cb47

R ] com as operações usuais

por **Jader** Seg 23 Mar 2015, 11:42

O vetor nulo está em S, pois fazendo a=b=0 temos a matriz nula.

Dados x,y∈R e u,v∈A, então vamos verificar se xu+yv ∈ A.

$x\begin{pmatrix} 0 &a_{1} \\ b_{1}&0 \end{pmatrix}+y\begin{pmatrix} 0 &a_{2} \\ b_{2}& 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 &a_{1}+a_{2} \\ b_{1}+b_{2}& 0 \end{pmatrix}\in A$

Logo, A é subespaço vetorial de M(2,2).

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