Produtos notáveis
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Produtos notáveis
por Fabinho snow Dom 15 Fev - 10:32
Se a+b+c = a²+b²+c² = a³+b³+c³ = 3/2, então abc é igual a:
a)-2
b)-1/16
c)0
d)1/2
e)2
Sem gabarito :/
a)-2
b)-1/16
c)0
d)1/2
e)2
Sem gabarito :/
Fabinho snow- Mestre Jedi
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Re: Produtos notáveis
por Carlos Adir Dom 15 Fev - 13:02
Juntando (I) e (II) obtemos que abc=-1/16
Se eu não errei nada, acho que é isto.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: Produtos notáveis
por PedroFDEA Seg 16 Fev - 15:50
Acho que é mais fácil resolver por polinômios simétricos. Se você ainda não sabe pesquise logo:
https://www.dropbox.com/sh/qrotxiqa5a1mufs/AAAPDLrOJOd8MBrHw-k1f_Fga/Polin%C3%B4mios%20Sim%C3%A9tricos%20-%20OBM-UFRN.doc?dl=0
https://www.dropbox.com/sh/qrotxiqa5a1mufs/AAAPDLrOJOd8MBrHw-k1f_Fga/Polin%C3%B4mios%20Sim%C3%A9tricos%20-%20OBM-UFRN.doc?dl=0
PedroFDEA- Recebeu o sabre de luz
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nandofab- Jedi
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Re: Produtos notáveis
por PedroFDEA Seg 16 Fev - 21:28
S3=a³+b³+c³=3/2
S2=a²+b²+c²=3/2
S1=a+b+c=3/2
S0=x^0+b^0+c^0=3
a+b+c=
1=S1
ab+ac+bc=2
abc=3
S3=1.S2-2.S1+3.S0
3/2=(3/2)²-2.3/2+3.3
3/2-9/4+2.3/2=33
-3/4+(ab+ac+bc).3/2=33
agora temos que descobrir o2, o que pode ser feito assim:
(a+b+c)²=(3/2)²
a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=9/4, mas a²+b²+c²=3/2, logo
2(ab+ac+bc)=3/4
ab+ac+bc=3/8, substituindo:
-3/4+3/8.3/2=33
-3/4+9/16=33
-3/16=3abc
abc=-1/16
S2=a²+b²+c²=3/2
S1=a+b+c=3/2
S0=x^0+b^0+c^0=3
a+b+c=
ab+ac+bc=
abc=
S3=
3/2=(3/2)²-
3/2-9/4+
-3/4+(ab+ac+bc).3/2=3
agora temos que descobrir o
(a+b+c)²=(3/2)²
a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=9/4, mas a²+b²+c²=3/2, logo
2(ab+ac+bc)=3/4
ab+ac+bc=3/8, substituindo:
-3/4+3/8.3/2=3
-3/4+9/16=3
-3/16=3abc
abc=-1/16
PedroFDEA- Recebeu o sabre de luz
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