Movimento em duas direcoes

O Navio A esta situado a 4,0 KM ao norte e 2,5 KM a leste do navio B. O navio A possui uma velocidade de 22 Km/h em direção ao sul e o navio B possui uma velocidade de 40 Km/h para o nordeste fazendo 37° com a direção leste.

a) Qual a velocidade de A em relação a B (Expresse sua resposta em termos dos vetores unitários î, j onde i esta voltado para leste.

b) escreva a expressão em termos de i e j para a posição de A em relação a B  em função de t, onde t=0 quando os navios estão nas posições descritas anteriormente.

c) Em que tempo a separação entre os navios é mínima?

d) quanto vale essa separação mínima?

a) Usando a água como referencial inercial:
Vab=Va-Vb

Vab=-22j-(32i+24j)[km/h]
Vab=(-32i-46j) [km/h]


b) Sendo r a distância entre A e B:
rab=ra-rb 


[(2.5-32t)i+(4-46t)j)[km]


c) Por pitágoras: dmin=raiz quadrada de (2.5-32t)+(4-46t), agora utiliza-se a derivada para achar o ponto crítico. Ai o valor que vc achar vc substitui na equação de dmin e vc terá a resposta para letra d).