polinômios
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polinômios
por Kowalski Seg 26 Jan 2015, 21:20
Sabe-se que o polinômio:
f= x^4 + 3x³ - 3x² - 11x - 6 admite a raiz -1 com multiplicidade 2 e que outra de suas raízes é igual ao módulo de um número complexo cuja parte imaginária é igual a-1. A forma trigonométrica de z pode ser igual a
resp: 2.(Cos 11pi/6 + i.sen 11pi/6)
f= x^4 + 3x³ - 3x² - 11x - 6 admite a raiz -1 com multiplicidade 2 e que outra de suas raízes é igual ao módulo de um número complexo cuja parte imaginária é igual a-1. A forma trigonométrica de z pode ser igual a
resp: 2.(Cos 11pi/6 + i.sen 11pi/6)
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: polinômios
por Elcioschin Seg 26 Jan 2015, 21:45
Raízes ---> r, s, t, u
r = s = - 1
t = a + bi ---> b = - 1 ---> t = a - i
u = a - b.i ---> u = a - (-1).i ---> u = a + i
z² =|t|² = |u|² = a² + 1 ---> t = u = z = √(a² + 1)
Relações de Girard:
r + s + t + u = -3/1 ---> - 1 - 1 + √(a² + 1) + √(a² + 1) = - 3
r.s + r.t + r.u + s.t + s.u + t.u = - 3
r.s.t + r.s.u + r.t.u + s.t.u = 11
r.s.t.u = - 6
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r = s = - 1
t = a + bi ---> b = - 1 ---> t = a - i
u = a - b.i ---> u = a - (-1).i ---> u = a + i
z² =|t|² = |u|² = a² + 1 ---> t = u = z = √(a² + 1)
Relações de Girard:
r + s + t + u = -3/1 ---> - 1 - 1 + √(a² + 1) + √(a² + 1) = - 3
r.s + r.t + r.u + s.t + s.u + t.u = - 3
r.s.t + r.s.u + r.t.u + s.t.u = 11
r.s.t.u = - 6
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Elcioschin- Grande Mestre
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