Polinômios
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Polinômios
por Luís Seg 18 Mar 2013, 19:28
Sejam os polinômios
P(x) = (a² - 3a +2)x³ + 5x² - 3ax + 1 e
Q(x) = (a + 4)x² + ax + 3.
Ache todos os valores reais de a para que a diferença P(x) - Q(x) seja
um polinômio do 2º grau.
R: a = 2
Eu achei a = 1. Não serve também?
P(x) = (a² - 3a +2)x³ + 5x² - 3ax + 1 e
Q(x) = (a + 4)x² + ax + 3.
Ache todos os valores reais de a para que a diferença P(x) - Q(x) seja
um polinômio do 2º grau.
R: a = 2
Eu achei a = 1. Não serve também?
Luís- Estrela Dourada
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Re: Polinômios
por JoaoGabriel Seg 18 Mar 2013, 19:36
Basta fazer (a² - 3a +2) = 0
a² - 3a +2 = 0
Raízes --> a = 1 e a = 2
Fazendo a verificação:
Para a = 1, vejamos o que ocorre no termo de grau 2:
5x² - (a + 4)x² = 5x² - 5x² = 0
Para a = 1, o termo do 2 grau se anula, portanto descartamos esse valor.
Porém vale a = 2:
5x² - 6x² = -x²
Logo a resposta é a = 2
a² - 3a +2 = 0
Raízes --> a = 1 e a = 2
Fazendo a verificação:
Para a = 1, vejamos o que ocorre no termo de grau 2:
5x² - (a + 4)x² = 5x² - 5x² = 0
Para a = 1, o termo do 2 grau se anula, portanto descartamos esse valor.
Porém vale a = 2:
5x² - 6x² = -x²
Logo a resposta é a = 2
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