polinômios
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polinômios
por Kowalski Dom 25 Jan 2015, 23:17
Se o polinômio P(X)=x^4 +alphax³-5x²+2x+ beta é divisível por x²+1, então Beta/Alpha é igual a:
resp: -3
resp: -3
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: polinômios
por Fito42 Seg 26 Jan 2015, 00:20
Utilizando o método das chaves:
x^4 +αx³ -5x² +2x +β \x²+1_____
+ x²+αx-6
-x^4 -x²
_________________________________
+αx³ -6x² +2x +β
+
-αx³ -αx
_________________________________
-6x² +(2-α)x +β
+
+6x² +6
__________________________________
+(2-α)x + β+6
Observe que o resto "(2-α)x + β+6" é zero, pois x²+1 é divisor do polinômio p(x).
(2-α)x = 0x
α = 2
e
β+6 = 0
β=-6
β/α = -6/2 = -3
β/α = -3
x^4 +αx³ -5x² +2x +β \x²+1_____
+ x²+αx-6
-x^4 -x²
_________________________________
+αx³ -6x² +2x +β
+
-αx³ -αx
_________________________________
-6x² +(2-α)x +β
+
+6x² +6
__________________________________
+(2-α)x + β+6
Observe que o resto "(2-α)x + β+6" é zero, pois x²+1 é divisor do polinômio p(x).
(2-α)x = 0x
α = 2
e
β+6 = 0
β=-6
β/α = -6/2 = -3
β/α = -3
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