Pressão de gases 1

O recipiente A contém um gás ideal à pressão de 5,0 x 10^5 Pa e à temperatura de 300 K. Ele está ligado por um tubo fino (e uma válvula fechada) a um recipiente B, cujo volume é quatro vezes maior que o de A. o recipiente B contém o mesmo gás ideal à pressão de 1,0 x 10^5 Pa e à temperatura de 400 K. A válvula é aberta para que as pressões se igualem, mas a temperatura de cada recipiente é mantida. Qual é a nova pressão nos dois recipientes?

Resp. 2,0 x 10^5 Pa

PV=nRT

De A:
500 000 V = n1 R 300
5 000 V/3 = n1 R
De B:
100 000 (4V)=n2 R 400
1 000 V = n2 R

Como os gases vão se misturar, então somamos sua molaridade, e então se manterá constante o volume.
P . 5V= (n1 R + n2 R) . T
P . 5V= (5 000 V/3 + 1 000 V) . T
P = (8 000 / 3) . (T/5)
P = 1600T/3

Como não sabemos a temperatura, resta-nos achar.
Sabe-se que é o mesmo gás, a razão entre A e B é (5 000 /3 ) / (1 000) = 5/3
Portanto, em A tem 5/3 vezes mais moléculas que em B. Portanto, podemos achar a temperatura:
T=( (5/3) . 300 + 1 . 400 )/( (5/3) + 1) = (500 + 400) / (8 / 3) = 2700/8 = 675/2
Substituindo na equação:

P=1 600 T / 3
P=1 600 . (675/2) / 3
P=180 000
P=1,8 x 10^(5) Pa

Acho que é isso, deu um resultado aproximado.

dá pra fazer assim, a soma de mols em A e em B inicialmente deve ser igual a soma de mols em A e em B depois de aberto a válvula, em cálculos:



Da equação de clapeyron: n = PV/RT

as temperaturas em A e em B não mudam, e a pressão no final é a mesma:

e a equação fica:



simplificando e tirando os denominadores:

Ah, ai foi meu erro, considerar o equilibrio térmico. Se considerarmos que não houve equilibrio, então realmente dá 2x10^5 Pa