EsPCEx (AMAN) - Probabilidade

por Lucas Lopess Qui 22 Jan 2015, 15:01

A probabilidade de se obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das
permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é
a) 1/5
b) 2/5
c) 3/4
d) 1/4
e) 1/2

Gabarito: Letra B

Alguém poderia me explicar o porquê do número de casos favoráveis não ser 60. Já que o número de casos totais são 120, 60 não seriam impares e 60 não seriam pares (número divisível por 2)?

Desde já, eu agradeço.

por **Agente Esteves** Qui 22 Jan 2015, 15:42

O número possível de permutações com esses números é de 5! = 120, OK!

Agora, para o número ser divisível por 2, é preciso que ou o número 2 ou o número 4 esteja no final. Ou seja, para a probabilidade disso acontecer, ele terá que selecionar alguma dessas permutações.
Permutações onde o 2 esteja no fim: 4! = 24
Permutações onde o 4 esteja no fim: 4! = 24
Ou seja, 24 + 24 = 48.

E a probabilidade então seria de 48/120 = 2/5.
Alternativa B.

Espero ter ajudado. ^_^

por **Fito42** Qui 22 Jan 2015, 15:44

Tipos de números

_ _ _ _ 1
_ _ _ _ 2 <-

_ _ _ _ 3

_ _ _ _ 4 <-

_ _ _ _ 5

Observe que podem existir 5 grupos de números, terminados em 1, ou 2, ou 3 ou 4 ou 5. Portanto temos a probabilidade de sair 2/5 números pares