Movimento em campo gravitacional

por thiagoleder Ter 30 Dez 2014, 19:04

Uma esteira transportadora lança minério horizontalmente com velocidade vo.Considere desprezível a influência do ar e adota g=10m/s^2.
Movimento em campo gravitacional 2rr6o40

Movimento em campo gravitacional 2rr6o40

Minha dúvida é na B mas ela está relacionada com a letra A.
a)Determine o intervalo das intensidades de vo para que o minério caia dentro da carroceria do caminhão.
3,2=5*t^2
t=0,8
Espaço
2 < vo*0,8 < 20
2,5m/s < vo < 25m/s

b)Se o desnível H fosse maior,o intervalo citado no item anterior aumentaria,diminuiria ou permaneceria o mesmo?

gab:diminuiria.

por **Euclides** Ter 30 Dez 2014, 19:14

\\H=5t^2\;\;\to\;\;t=\sqrt{\frac{H}{5}}\\\\2 \leq v_0\sqrt{\frac{H}{5}}\leq 20\;\;\;\to\;\;\;2\sqrt{\frac{5}{H}}\leq v_0\leq 20\sqrt{\frac{5}{H}}

quanto maior H, menor o intervalo.

por **Carlos Adir** Ter 30 Dez 2014, 19:19

O tempo de descida é determinado apenas pela altura com que é lançada.
$\Delta S=\dfrac{at^2}{2} \Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}} \\ t=\sqrt{\dfrac{2 \cdot 3,2}{10}} \Rightarrow t=0,8 \ s$

O intervalo da velocidade para que caia no caminhão:
$\\d= vt \Rightarrow \begin{cases} 2,0 = v \cdot 0,8 \Rightarrow v=2,5 \\ 2,0 + 18 = v \cdot 0,8 \Rightarrow v=25\end{cases}$
Logo:
$2,5 \le v \le 25$

b) Se o desnível H fosse maior, o tempo de queda seria maior, então com maior tempo, o intervalo da velocidade diminuiria.
Um exemplo, se H=12,8 temos:
$\\ h = \dfrac{gt^2}{2} \Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}} \Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2 \cdot 12,8}{10}} \Rightarrow t=1,6 \\ d=vt \Rightarrow \begin{cases}2,0 = v \cdot 1,6 \Rightarrow v=1,25 \\ 20 = v \cdot 1,6 \Rightarrow v=12,5 \end{cases}\\ . \\ 1,25 < v < 12,5$

O intervalo no item anterior é de 22,5 m/s
O intervalo no exemplo é 11,25 m/s
Então o intervalo diminui de acordo com que H aumente.