Uma pedra é lançada para o alto...

por ofevene Seg 08 Dez 2014, 18:05

Se uma pedra é lançada para o alto e ao cair no solo descreve uma curva. Quanto tempo essa pedra levou para atingir a altura máxima de 12 metros se a função é definida por:

f(x)=-x²+x+24?

por BrunsterCoelho Seg 08 Dez 2014, 20:51

Para mim o enunciado teria que citar que a incógnita "x" é uma medida do tempo, enquanto f(x) é a altura que a pedra alcança.
Adotando isso, queremos calcular "x", quando f(x) = 12, então substituindo:
12 = -x² + x + 24
-x² + x +12 = 0
Resolvendo por soma e produto:
Soma = -b/a = -1 ÷ 1 = 1
Produto = c/a = 12 ÷ -1 = -12
Com isso, chegamos a x = -3 ou x = 4.
Mas como x tem que ser uma medida de tempo, o resultado x = -3 não serve e portanto x = 4. Só faltaria o enunciado citar as unidades usadas.

por ofevene Qua 10 Dez 2014, 10:17

Essa questão não é resolvida dessa forma?

12 = -x² + x + 24
-x² + x +12 = 0

Vx = -b/2a
Vx = -1/-2
Vx = 1/2

Vy = -∆/4a
Vy = -49/-4
Vy = 49/4

Porque você fez de outra forma?

por Fabinho snow Qua 10 Dez 2014, 13:23

Eu acho que essa questão foi mal formulada, porque não há unidade de tempo, e se você achar as raízes, conforme está escrito, achará o "lugar" onde a bola caíra, ou seja, a 4(unidade desconhecida) de distância a partir do vértice, e x do vértice é como se fosse o pé da altura, e y do vértice o ápice da parábola, e isto não determina tempo.