Área de Triângulo Equilátero circunscrito.

por saviocosta Seg 01 Dez 2014, 16:08

Como calcular a área de um triangulo equilátero circunscrito a um circulo de raio 1m?

por Hoshyminiag Seg 01 Dez 2014, 16:15

O lado de um triângulo equilátero circunscrito é dado por 2R . V3
Assim: L = 2 . 1 . V3 = 2V3
Área = L² V3 / 4 = 12 . V3 / 4 = 3 V3

por **Elcioschin** Seg 01 Dez 2014, 19:18

Seja O o centro círculo e ABC o triângulo circunscrito. Seja M o ponto médio de AB = L

Unindo O com M e com A---> OM = R = 1 m ---> AM = L/2 ---> OÂM = 30º

tg30º = OM/AM ---> √3 = 1/(L/2) ---> 1/√3 = 2/L ---> L = 2.√3 ---> L² = 12

S = L².√3/4 ---> S = 12.√3/4 ---> S = 3.√3