TESTANDO UMA SOLUÇÃO
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TESTANDO UMA SOLUÇÃO
por vinicius paiva duarte Sex 21 Nov 2014, 10:55
VERIFIQUE SE A FUNÇÃO Y=3e^X sen (2x) é uma solução do EDO Y"-2y'+5y=0
vinicius paiva duarte- Recebeu o sabre de luz
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Re: TESTANDO UMA SOLUÇÃO
por Man Utd Sex 21 Nov 2014, 16:53
Olá 
Qual a dificuldade? bastar substituir e derivar:
&space;\right&space;)^{\prime&space;\prime}-2\left(&space;3&space;e^{x}&space;\sin(2x)&space;\right&space;)^{\prime}+5\left(&space;3&space;e^{x}&space;\sin(2x)&space;\right&space;)=0 "\\\\\\ \left(3 e^{x} \sin(2x) \right )^{\prime \prime}-2\left( 3 e^{x} \sin(2x) \right )^{\prime}+5\left( 3 e^{x} \sin(2x) \right )=0")
Agora derive e verifique se esta identidade é verdadeira ou não.
Qual a dificuldade? bastar substituir e derivar:
Agora derive e verifique se esta identidade é verdadeira ou não.
Man Utd- Grupo
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Re: TESTANDO UMA SOLUÇÃO
por vinicius paiva duarte Sex 21 Nov 2014, 17:34
VEJA SE DESSA FORMA QUE EU FIZ ESTÁ CORRETA?
y= 3e^x*sen(2x)
dy/dx = 3e^x(2cos(2x)) +3e^x*sen(2x)
=3e^x(2cos(2x) + sen(2x))
********************************
dy^2/dx^2 = 3e^x(--4sen(2x) + 2cos(2x))+
3e^x(2cos(2x) + sen(2x))
= 3e^x(--3sen(2x)+4cos(2x))
***************************************...
Y" --2y`+5Y = 3E^X(--3SEN(2X) +4COS(2X))
--2*3e^x(2cos(2x) +sen(2x))+ 5*3e^xsen(2x)=
e^x(--9sen(2x) + 12cos(2x)--12cos(2x) --6sen(2x)
+ 15sen(2x))= 0
y= 3e^x*sen(2x)
dy/dx = 3e^x(2cos(2x)) +3e^x*sen(2x)
=3e^x(2cos(2x) + sen(2x))
********************************
dy^2/dx^2 = 3e^x(--4sen(2x) + 2cos(2x))+
3e^x(2cos(2x) + sen(2x))
= 3e^x(--3sen(2x)+4cos(2x))
***************************************...
Y" --2y`+5Y = 3E^X(--3SEN(2X) +4COS(2X))
--2*3e^x(2cos(2x) +sen(2x))+ 5*3e^xsen(2x)=
e^x(--9sen(2x) + 12cos(2x)--12cos(2x) --6sen(2x)
+ 15sen(2x))= 0
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