Ângulo inscrito
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Ângulo inscrito
por rom.vianna@gmail.com Qui 06 Nov 2014, 16:21
Assinale a medida, em graus do ângulo C do triângulo BCD inscrito no círculo de centro O da figura, considerando que o ângulo DBA mede 25º.
a) 140
b) 115
c) 125
d) 230
----
Amigos, preciso de uma luz no entendimento, ou seja, qual propriedade e suas implicações devo me utilizar?
Agradeço, desde já, a atenção.
Muito obrigado.
a) 140
b) 115
c) 125
d) 230
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Amigos, preciso de uma luz no entendimento, ou seja, qual propriedade e suas implicações devo me utilizar?
Agradeço, desde já, a atenção.
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Re: Ângulo inscrito
por Thálisson C Qui 06 Nov 2014, 17:27
o arco que o ângulo é 25º projeta na circunferência é o seu dobro: 50º
o arco do x é 180 + 50 = 230, e x a metade desse arco: 230/2 = 115º
o arco do x é 180 + 50 = 230, e x a metade desse arco: 230/2 = 115º
____________________________________________
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Re: Ângulo inscrito
por vinitdasilva Qua 12 Nov 2014, 01:26
Thálisson, você pode detalhar um pouco mais a resolução?
Não entendi isso: "o arco que o ângulo é 25º projeta na circunferência é o seu dobro: 50º".
Como assim o arco projetado? Qual é o arco projetado?
Não entendi isso: "o arco que o ângulo é 25º projeta na circunferência é o seu dobro: 50º".
Como assim o arco projetado? Qual é o arco projetado?
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Re: Ângulo inscrito
por Thálisson C Qui 13 Nov 2014, 11:36
o arco de x seria 180 + 50 = 230º
então o angulo x é metade disso: 115º
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Re: Ângulo inscrito
por Elcioschin Qui 13 Nov 2014, 18:12
Outra solução:
Trace a reta AD
O triângulo ADB está inscrito num semi-círculo, logo é retãngulo em D ---> A^DB = 90º
CD é paralelo a AB, logo C^DB é alterno/interno com A^BD ---> C^DB = 25º
A^DC = A^DB + C^DB ---> A^DC = 90º + 25º ---> A^DC = 115º
B^CD = A^DC ---> B^CD = 115º
Trace a reta AD
O triângulo ADB está inscrito num semi-círculo, logo é retãngulo em D ---> A^DB = 90º
CD é paralelo a AB, logo C^DB é alterno/interno com A^BD ---> C^DB = 25º
A^DC = A^DB + C^DB ---> A^DC = 90º + 25º ---> A^DC = 115º
B^CD = A^DC ---> B^CD = 115º
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