Ângulo inscrito
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Ashitaka- Monitor
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Re: Ângulo inscrito
por raimundo pereira Ter 08 Abr 2014, 20:29
Trace OE,OF e OB,perpendicular respect. a AC, CD e AB.
No quadrilátero OBDF temos o âng. BOF=140°
Ligue G a E e a F, observe que formamos um âng. inscrito EGF=50/2=25º
Ligue E a O e veja que ficou formado um triâng. isósceles GOE onde GO=OE=r , com isso temos âng. GOE=130º
âng. GOB=360-(140+50+130)=40°
No quadrilátero ABOE temos x=(360-(90+40+130+90)=10º
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Re: Ângulo inscrito
por ivomilton Ter 08 Abr 2014, 21:05
Boa noite, amigo Raimundo.
Outro modo:
No quadrilátero OECF, ^OEC e ^OFC são ambos retângulos, devido a EC e FC serem tangentes à circunferência.
^EOF = 50°
Logo, ^ECF = 360° - 90° - 90° - 50° =130°.
Um abraço.
Outro modo:
No quadrilátero OECF, ^OEC e ^OFC são ambos retângulos, devido a EC e FC serem tangentes à circunferência.
^EOF = 50°
Logo, ^ECF = 360° - 90° - 90° - 50° =130°.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Ângulo inscrito
por Ashitaka Ter 08 Abr 2014, 22:01
Obrigado, Raimundo e Ivomilton. Eu tinha essa resolução aqui, porém não sei de onde foi tirada a expressão em destaque. Alguém poderia me elucidar, por favor?
Ashitaka- Monitor
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Re: Ângulo inscrito
por ivomilton Ter 08 Abr 2014, 22:47
Boa noite,Hgp2102 escreveu:Obrigado, Raimundo e Ivomilton. Eu tinha essa resolução aqui, porém não sei de onde foi tirada a expressão em destaque. Alguém poderia me elucidar, por favor?
Analisando a figura, creio que ocorreu uma troca do S pelo B nos dados dentro do retângulo em vermelho.
Creio que o correto ali deva ser:
_______arco ACS − arco AS
^AVS = ------------------------
______________ 2
Porque a medida do ângulo AVS (ou AVB) é igual à metade da diferença entre as medidas dos arcos ACS e AS.
Ver link abaixo — "3. Ângulo com vértice exterior à circunferência – Ângulo excêntrico externo.":
http://www.mundoeducacao.com/matematica/angulos-no-circulo.htm
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Ângulo inscrito
por Ashitaka Ter 08 Abr 2014, 23:03
Mil perdões, Ivomilton. Acontece que ali onde está o S, tinha outro B (de forma que havia dois pontos B na imagem), então eu o substituí por S antes de enviar a imagem, sem notar que era o B de cima que tinha que substituir... e também me confundi com o minúsculo triângulo ASB, de forma que não percebi que AVB era excêntrico; desculpe.
E muito obrigado pela ajuda. Boa noite para o senhor.
E muito obrigado pela ajuda. Boa noite para o senhor.
Ashitaka- Monitor
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