Equação do segundo grau

por carolxalves Seg 13 Out 2014, 16:17

Resolva a equação:

\\ \frac{x^2-3x}{2} - 1 = \frac{x^2-1}{4}

Spoiler:

Tentei resolver de várias formas e não achei nenhuma resolução que se encaixasse na resposta. Coloquem a resolução, por favor. Grata desde já!

por PedroCunha Seg 13 Out 2014, 17:14

Olá.

[(x²-3x)/2] - 1 = (x²-1)/4

Multiplicando tudo por 4:

2*(x²-3x) - 4*1 = (x²-1) .:. 2x²-6x - 4 = x²-1 .:. x²-6x-3 = 0

∆ = (-6)² - 4*1*3 .:. ∆ = 48

x = (6 ± √48)/2

É possível ainda fatorar aquela raiz e a equação:

√48 = √(16*3) = 4√3. Assim:

x = (6 ± 4√3)/2 .:. x = 3 ± 2√3

Att.,
Pedro