Equação do Segundo Grau

por Mary Luna Ana Sáb 03 Out 2020, 11:17

[size=40]Resolva a equação: [/size]

[size=40][latex]x^{2}-(2+\sqrt{2})y+2\sqrt{2}=0 [/latex][/size]

[size=40]Solução: dois e raiz de dois[/size]

por **Elcioschin** Sáb 03 Out 2020, 13:21

x² - (2 + √2).x + 2.√2 ---> a = 1, b = - (2 + √2) , c = 2.√2

∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = [-(2 + √2)]² - 4.1.(2.√2) ---> (4 + 2 + 4.√2) - 8.√2 --->

∆ = 6 - 4.√2 =---> ∆ = 6 - √32

√∆ = √(6 - √32) ---> Pesquise "Radical duplo":

A = 36 ---> B = 32 ---> A² - B = 4 ---> √(A² - B) = 2

√(6 - √32) = √[(6 + 2)/2] - √[(6 - 2)/2] = 2 - √2

x = [(2 + √2) ± (2 - √2)]/2.1

Raízes x' = 2 e x" = √2

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