distância entre pontos
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distância entre pontos
por Carlos Lima Lima Qui 18 Set 2014, 08:35
Como se resolve a seguinte questão:
No plano cartesiano existem dois pontos de abscissas iguais a 1 que distam 3 unidades da reta r: 5x+12y+10=0, a distância entre esses dois pontos é:
a) 1/4 , b) raiz de 2 sobre 2 , c) 5/2 , d) raiz de 3 sobre 2 , e) 13/2
No plano cartesiano existem dois pontos de abscissas iguais a 1 que distam 3 unidades da reta r: 5x+12y+10=0, a distância entre esses dois pontos é:
a) 1/4 , b) raiz de 2 sobre 2 , c) 5/2 , d) raiz de 3 sobre 2 , e) 13/2
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Re: distância entre pontos
por Carlos Adir Qui 18 Set 2014, 21:49
Pode-se pegar as retas paralelas à reta dada, e verificar a intersecção de cada com a reta x=1:
Perceba que não irá variar a inclinação da reta, apenas o coeficiente c( caso a reta for dada por ax+by=c):
O ponto A=(0, -5/6) pertence à reta r. Trace uma circunferência de centro em A e raio 3:
Agora trace as retas tangentes à circunferência e paralelas à reta r.
s: 5x+12y-29=0
t: 5x+12y+49=0
Quando x=1 para reta s, teremos y=2
Quando x=1 para reta t, teremos y=(-27)/6
Com os pontos (1, 2) e (1, (-27/6)), podemos descobrir a distância.
Perceba que não irá variar a inclinação da reta, apenas o coeficiente c( caso a reta for dada por ax+by=c):
O ponto A=(0, -5/6) pertence à reta r. Trace uma circunferência de centro em A e raio 3:
Agora trace as retas tangentes à circunferência e paralelas à reta r.
s: 5x+12y-29=0
t: 5x+12y+49=0
Quando x=1 para reta s, teremos y=2
Quando x=1 para reta t, teremos y=(-27)/6
Com os pontos (1, 2) e (1, (-27/6)), podemos descobrir a distância.
Carlos Adir- Monitor
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