Vetores?
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Vetores?
por playstadion Qua 17 Set 2014, 02:07
Sejam os vetores u = (1, -1,,-4) e v=(3,2,-2) determine um vetor que seja ortogonal a u e v e tenha módulo 4.
playstadion- Jedi
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Re: Vetores?
por Medeiros Qua 17 Set 2014, 12:06
u = (1, -1, -4)
v = (3, 2, -2)
seja o vetor t' ortogonal a u e a v ----> t' = produto vetorial de u por v.
t' = u ∧ v = (10, 10, 5)
........... (tentei fazer em Latex mas o Codecogs não está funcionando; qdo. dá preview aparece salada de caracteres)
|t'| = √(10² + 10² + 5²) = √225 = 15
para, a partir de t', obtermos o vetor unitário t'', fazemos:
t'' = t'/|t'|
t'' = (10/15, 10/15, 5/15) -----> t'' = (2/3, 2/3, 1/3)
temos que |t''| = 1
para obter o vetor desejado vetor t módulo 4, basta fazer:
t = 4*t''
.:. t = 4.(2/3, 2/3, 1/3) -----> t = (8/3, 8/3, 4/3)
v = (3, 2, -2)
seja o vetor t' ortogonal a u e a v ----> t' = produto vetorial de u por v.
t' = u ∧ v = (10, 10, 5)
........... (tentei fazer em Latex mas o Codecogs não está funcionando; qdo. dá preview aparece salada de caracteres)
|t'| = √(10² + 10² + 5²) = √225 = 15
para, a partir de t', obtermos o vetor unitário t'', fazemos:
t'' = t'/|t'|
t'' = (10/15, 10/15, 5/15) -----> t'' = (2/3, 2/3, 1/3)
temos que |t''| = 1
para obter o vetor desejado vetor t módulo 4, basta fazer:
t = 4*t''
.:. t = 4.(2/3, 2/3, 1/3) -----> t = (8/3, 8/3, 4/3)
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